La propiedad distributiva: ampliación: Usando formas geométricas adicionales

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=3y$$h=y+3z$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(y+3z)(3y)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

$a\left(b+c\right)=ab+ac$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

$(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)$

$(3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz$

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: $3y^2+9yz$

$3y^2+9yz$

Calcula el área del rectángulo

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=x+5$$h=y+2$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(x+5)(y+2)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)$

$(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

^{$xy+2x+5y+10$}

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.$w=b+8$$h=a+3$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h = (b+8)(a+3)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)$

$(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B: ab+8a+3b+24.

Tenga en cuenta que, debido a que solo hay operaciones de suma, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24$

ab+8a+3b+24

Dado el rectángulo en el dibujo, halla su área

Exprésalo mediante a y b

$16a^2+22ab-3b^2$

Dado el triángulo ABC

Halla su área, expresada por X

No es posible calcular

La altura de la casa en el dibujo es$12x+9$

Su ancho $x+2y$

Dado que la altura del techo es la mitad de la altura de la sección cuadricular.

Expresa el área de la forma de la casa en el dibujo mediante X e Y.

$20x^2+40xy+15x+30y$

Dado un trapecio isósceles

Halla a X Si se da que su área es igual a 70 cm²

$3$

La suma de las áreas de los triángulos del dibujo es 49.5 cm², ¿cuál es el valor de X?

$2$