ejemplos con soluciones para Multiplicación de potencias: Número de términos

Ejercicio #1

2102726= 2^{10}\cdot2^7\cdot2^6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:

aman=am+n a^m\cdot a^n=a^{m+n} Tengamos en cuenta que esta propiedad también es válida para varios términos en la multiplicación y no para dos, por ejemplo para la multiplicación de tres términos con la misma base obtenemos:

amanak=am+nak=am+n+k a^m\cdot a^n\cdot a^k=a^{m+n}\cdot a^k=a^{m+n+k} Cuando utilizamos dos veces la mencionada propiedad de potencias, también podríamos realizar el mismo cálculo para cuatro términos de la multiplicación de cinco, etc.,

Retornemos al problema:

Tengamos en cuenta que todos los términos de la multiplicación tienen la misma base, por lo que usaremos la propiedad anterior:

2102726=210+7+6=223 2^{10}\cdot2^7\cdot2^6=2^{10+7+6}=2^{23} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.

Respuesta

223 2^{23}

Ejercicio #2

828385= 8^2\cdot8^3\cdot8^5=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Todas las bases son iguales y por lo tanto se pueden sumar los exponentes.

828385=810 8^2\cdot8^3\cdot8^5=8^{10}

Respuesta

810 8^{10}

Ejercicio #3

Simplifica la siguiente ecuación:

105×107×102= 10^5\times10^7\times10^2=

Solución en video

Respuesta

a'+b' son correctos

Ejercicio #4

Simplifica la siguiente ecuación:

53×56×52= 5^3\times5^6\times5^2=

Solución en video

Respuesta

53+6+2 5^{3+6+2}

Ejercicio #5

Simplifica la siguiente ecuación:

62×65×6= 6^2\times6^5\times6=

Solución en video

Respuesta

68 6^8

Ejercicio #6

Simplifica la siguiente ecuación:

97×93×95= 9^7\times9^3\times9^5=

Solución en video

Respuesta

97+3+5 9^{7+3+5}

Ejercicio #7

Simplifica la siguiente ecuación:

112×113×114= 11^2\times11^3\times11^4=

Solución en video

Respuesta

112+3+4 11^{2+3+4}

Ejercicio #8

Simplifica la siguiente ecuación:

133×134×132= 13^3\times13^4\times13^2=

Solución en video

Respuesta

139 13^9

Ejercicio #9

Simplifica la siguiente ecuación:

154×15×153= 15^4\times15\times15^3=

Solución en video

Respuesta

158 15^8

Ejercicio #10

Simplifica la siguiente ecuación:

206×202×204= 20^6\times20^2\times20^4=

Solución en video

Respuesta

A' y C' son correctas

Ejercicio #11

Simplifica la siguiente ecuación:

43×44×42= -4^3\times-4^4\times-4^2=

Solución en video

Respuesta

49 -4^9

Ejercicio #12

Simplifica la siguiente ecuación:

21×22×23= 2^1\times2^2\times2^3=

Solución en video

Respuesta

21+2+3 2^{1+2+3}

Ejercicio #13

Simplifica la siguiente ecuación:

45×4×42= 4^5\times4\times4^2=

Solución en video

Respuesta

45+1+2 4^{5+1+2}

Ejercicio #14

Desarrolla la siguiente ecuación:

54= 5^4=

Solución en video

Respuesta

5×5×52 5\times5\times5^2

Ejercicio #15

Expander la siguiente expresión:

76= 7^6=

Solución en video

Respuesta

71×7×74 7^1\times7\times7^4

Ejercicio #16

Expande la siguiente ecuación:

612= 6^{12}=

Solución en video

Respuesta

62×63×67 6^2\times6^3\times6^7

Ejercicio #17

Expande la siguiente ecuación:

810= 8^{10}=

Solución en video

Respuesta

83×83×84 8^3\times8^3\times8^4

Ejercicio #18

23×24×26×25= 2^3\times2^4\times2^6\times2^5=

Solución en video

Respuesta

218 2^{18}

Ejercicio #19

63×65×66×64= 6^3\times6^5\times6^6\times6^4=

Solución en video

Respuesta

618 6^{18}

Ejercicio #20

23×38×39×26= 2^3\times3^8\times3^9\times2^6=

Solución en video

Respuesta

29×317 2^9\times3^{17}