ejemplos con soluciones para Multiplicación de potencias: Variables en el exponente de la potencia

Ejercicio #1

3x2x32x= 3^x\cdot2^x\cdot3^{2x}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

En este caso tenemos 2 bases diferentes, por lo que sumaremos lo que se puede sumar, es decir, los exponentes de 3 3

3x2x32x=2x33x 3^x\cdot2^x\cdot3^{2x}=2^x\cdot3^{3x}

Respuesta

33x2x 3^{3x}\cdot2^x

Ejercicio #2

22x+12523x= 2^{2x+1}\cdot2^5\cdot2^{3x}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como las bases son iguales, se pueden sumar los exponentes:

2x+1+5+3x=5x+6 2x+1+5+3x=5x+6

Respuesta

25x+6 2^{5x+6}

Ejercicio #3

42y454y46= 4^{2y}\cdot4^{-5}\cdot4^{-y}\cdot4^6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:

aman=am+n a^m\cdot a^n=a^{m+n} Aplicamos la propiedad para este problema:

42y454y46=42y+(5)+(y)+6=42y5y+6 4^{2y}\cdot4^{-5}\cdot4^{-y}\cdot4^6= 4^{2y+(-5)+(-y)+6}=4^{2y-5-y+6} Completamos la simplificación de la expresión que recibimos en el último paso:

42y5y+6=4y+1 4^{2y-5-y+6} =4^{y+1} Cuando agregamos términos similares en el exponente.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.

Respuesta

4y+1 4^{y+1}

Ejercicio #4

72x+1717x= 7^{2x+1}\cdot7^{-1}\cdot7^x=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potencias para multiplicar términos con bases idénticas:

aman=am+n a^m\cdot a^n=a^{m+n} Aplicamos la propiedad para este problema:

72x+1717x=72x+1+(1)+x=72x+11+x 7^{2x+1}\cdot7^{-1}\cdot7^x=7^{2x+1+(-1)+x}=7^{2x+1-1+x} Completamos la simplificación de la expresión que recibimos en el último paso:

72x+11+x=73x 7^{2x+1-1+x}=7^{3x} Cuando agregamos términos similares en el exponente.

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción d.

Respuesta

73x 7^{3x}

Ejercicio #5

10a+b×10a+1×10b+1= 10^{a+b}\times10^{a+1}\times10^{b+1}=

Solución en video

Respuesta

102b+2a+2 10^{2b+2a+2}

Ejercicio #6

2a×22= 2^a\times2^2=

Solución en video

Respuesta

2a+2 2^{a+2}

Ejercicio #7

4x×42×4a= 4^x\times4^2\times4^a=

Solución en video

Respuesta

4x+2+a 4^{x+2+a}

Ejercicio #8

52x×5x= 5^{2x}\times5^x=

Solución en video

Respuesta

52x+x 5^{2x+x}

Ejercicio #9

5a×52a×53a= 5^a\times5^{2a}\times5^{3a}=

Solución en video

Respuesta

5a+2a+3a 5^{a+2a+3a}

Ejercicio #10

8a×82×8x= 8^a\times8^2\times8^x=

Solución en video

Respuesta

8a+2+x 8^{a+2+x}

Ejercicio #11

22a+a= 2^{2a+a}=

Solución en video

Respuesta

22a×2a 2^{2a}\times2^a

Ejercicio #12

32a+x+a= 3^{2a+x+a}=

Solución en video

Respuesta

32a×3x×3a 3^{2a}\times3^x\times3^a

Ejercicio #13

4a+b+c= 4^{a+b+c}=

Solución en video

Respuesta

4a×4b×4c 4^a\times4^b\times4^c

Ejercicio #14

72x+7= 7^{2x+7}=

Solución en video

Respuesta

7x×7x+7 7^x\times7^{x+7}

Ejercicio #15

g10a+5x= g^{10a+5x}=

Solución en video

Respuesta

g5a+5x×g5a g^{5a+5x}\times g^{5a}

Ejercicio #16

a3x×ab×ab= a^{-3x}\times a^b\times a^b=

Solución en video

Respuesta

a3x+2b a^{-3x+2b}

Ejercicio #17

x3y×x5y×x4a= x^{-3y}\times x^{5y}\times x^{-4a}=

Solución en video

Respuesta

a'+b' son correctos