Área del rectángulo: Problemas escritos

El área del rectángulo es 256 cm²,
un lado es 4 veces más más largo que otro,
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?

Para hallar el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Según los datos de la consigna, un lado será igual a X y el otro lado será igual a 4X

Ahora reemplazamos los datos existentes:

$S=x\times4x$

$256=4x^2$

Dividimos las dos secciones por 4:

$64=x^2$

Extraemos la raíz:

$x=\sqrt{64}=8$

Si dijéramos que un lado es igual a x y el otro lado es igual a 4x y sabemos que x=8

De aquí podemos concluir que los lados del rectángulo son iguales:

$8,8\times4=8,32$

8, 32

El área del cuadrado cuya longitud del lado es 4 cm,
igual al área del rectángulo cuya longitud de uno de sus lados es 1 cm.

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Después de elevar al cuadrado todos los lados, podemos calcular el área de la siguiente manera:

$4^2=16$

Dado que se nos indica que el área del cuadrado es igual al área del rectángulo, escribimos una ecuación con una incógnita ya que solo se nos proporciona una longitud de lado del paralelogramo:

$16=1\times x$

$x=16$

En otras palabras, ahora sabemos que la longitud y el ancho del rectángulo son 16 y 1, y podemos calcular el perímetro del rectángulo de la siguiente manera:

$1+16+1+16=32+2=34$

34

Gerardo construye una valla de 7X metros y su largo (30X+4) metros

El planea pintarlo, cuando Gerardo pinta a razón de 7 m² durante media hora. Halla la expresión del tiempo que le tomará a Gerardo pintar toda la cerca (de un lado)

Para resolver el ejercicio primero necesitamos conocer el área de toda la valla.

Recuerda que el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho.

Escribimos el ejercicio según los datos existentes:

$7x\times(30x+4)$$$

Usamos la propiedad distributiva para resolver el ejercicio. Es decir, multiplicamos 7x por cada uno de los términos entre paréntesis:

$(7x\times30x)+(7x\times4)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

$210x^2+28x$

Ahora para calcular el tiempo de pintura usamos la fórmula:

$\frac{7m^2}{\frac{1}{2}hr}=14\frac{m^2}{hr}$

El tiempo será igual al área dividida por el ritmo de trabajo, es decir:

$\frac{210x^2+28x}{14}$

Dividimos el ejercicio en un ejercicio que suma fracciones:

$\frac{210x^2}{14}+\frac{28x}{14}=$

Simplificamos el 14 y obtenemos:

$15x^2+2x$

Este es el tiempo de trabajo de Gerardo.

$15x^2+2x$ Horas

En un rectángulo dada que la suma de Los 2 lados opuestos es 14 cm y el área del rectángulo es 21 cm²,
¿Cuál es el largo del segundo lado?

3

Yosef construye una piscina,
compró baldosas cuyos lados son 10 cm y 5 cm.
El tamaño de la piscina de Yosef es de 850 cm².
¿Cuántas baldosas Yosef necesita?

$17$

El largo del cuadrado es igual a $x$ cm

(x>1) Extendemos un lado por 3 cm y acortamos un lado adyacente por 1 cm y obtenemos un rectángulo,

¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado dado si se sabe que las dos áreas son iguales?

$x=\frac{3}{2}cm$

La longitud del lado del cuadrado $x+1$ cm

(x>0)

Extendemos un lado 1 cm y acortamos un lado adyacente 1 cm, obtenemos un rectángulo,

Expresar usando x el área del rectángulo

$x^2+2x\left(\operatorname{cm}²\right)$

Longitud del lado de un cuadrado es X cm

(x>3)

Extiende un lado 3 cm y acorta un lado adyacente 3 cm para obtener un rectángulo.

Expresa el área del rectángulo usando x.

$x^2-9\left(\operatorname{cm}²\right)$

Longitud del lado de un cuadrado es X cm

(x>3)

Extendemos un lado por 3 cm y acortamos un lado adyacente en 3 cm, y obtenemos un rectángulo.

¿Qué forma tiene un área mayor?

El cuadrado