Área del rectángulo: Usando formas geométricas adicionales

En el rectángulo ABCD dado:

$BD=25,BC=7$

Calcula el área del rectángulo.

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

$(BC)^2+(DC)^2=(DB)^2$

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

$7^2+(DC)^2=25^2$

$49+DC^2=625$

$DC^2=625-49=576$

Extraemos la raíz:

$DC=\sqrt{576}=24$

168

Dado: la longitud de un rectángulo es 3 mayor que su ancho.

Área del rectángulo es igual a 27 cm².

Calcula el largo del rectángulo

El área del rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho.

Vamos a organizar los datos en la fórmula:

$27=3x\times x$

$27=3x^2$

$\frac{27}{3}=\frac{3x^2}{3}$

$9=x^2$

$x=\sqrt{9}=3$

$x=3$

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=3y$$h=y+3z$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(y+3z)(3y)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

$a\left(b+c\right)=ab+ac$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

$(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)$

$(3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz$

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: $3y^2+9yz$

$3y^2+9yz$

Calcula el área del rectángulo

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=x+5$$h=y+2$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(x+5)(y+2)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)$

$(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

^{$xy+2x+5y+10$}

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.$w=b+8$$h=a+3$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h = (b+8)(a+3)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)$

$(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B: ab+8a+3b+24.

Tenga en cuenta que, debido a que solo hay operaciones de suma, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24$

ab+8a+3b+24

Dado: área del rectángulo es igual a 22x.

Calcula a x.

$x=36$

Dado el trapecio ABCD y en su interior el rectángulo ABGE

Dado en cm AB=5 BC=5 GC=3

Calcula el área del rectángulo ABGE

20

En un centro comercial rectangular quieren colocar un escenario en forma de deltoide

El largo del rectángulo es 30 metros y el ancho 20 metros

¿Cuál es el área del escenario naranja?

300 m

Perímetro del rectángulo 14 cm

Área del rectángulo 12 cm²

¿Cuáles son las longitudes de sus lados?

3, 4

ABCD paralelogramo, AEFD rectángulo

Sabido que AE=7

El área AEFD es igual a 35 cm²

CF=2

¿Cuál es el área del paralelogramo?

45 cm²

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm AK=5 DK=4

El área del rectángulo es 24 cm²

Calcula el lado AB

8

Dado que: el área del rectángulo es igual a 36.

$AE=\frac{1}{4}AB$

Halla el tamaño de AE.

3

Dado que: el área del rectángulo es igual a 45.

$ED=\frac{1}{3}AB$

Halla el tamaño de ED.

3

Dado que: el área del rectángulo es igual a 70.

$EB=\frac{1}{5}AB$

Halla el tamaño de EB.

2

Dado el rectángulo ABCD

Dado BC=X y el lado AB es mayor por 4 cm que el lado BC.

El área del triángulo ABC es 8X cm².

¿Cuál es el área del rectángulo?

192

El área del rectángulo del dibujo es 28X cm².

¿Cuál es la circunferencia cuyo diámetro es el lado corto del rectángulo?

$4\pi x$

La altura de la casa en el dibujo es$12x+9$

Su ancho $x+2y$

Dado que la altura del techo es la mitad de la altura de la sección cuadricular.

Expresa el área de la forma de la casa en el dibujo mediante X e Y.

$20x^2+40xy+15x+30y$

Dado el hexágono que tiene en su interior un rectángulo.
El área del rectángulo es 28 cm².

¿Cuál es el área del hexágono?

41.56

Dado el rectángulo ABCD

AB=X la razón entre AB y BC es igual a$\sqrt{\frac{x}{2}}$

Marcaremos la longitud de la diagonal $A$ con $m$

Marca el argumento correcto:

$x^2+2x=m^2$

Dado el rectángulo ABCD

AB=X

La razón entre AB y BC es $\sqrt{\frac{x}{2}}$

Marcamos la longitud de la diagonal A el rectángulo en m

Marca el argumento correcto:

$m^2+1=(x+1)^2$