Área del rectángulo: Uso de variables

El ancho del rectángulo es igual a$x$ cm y el largo es igual a $x-4$ cm

Calcule el área del rectángulo

El área del rectángulo es igual al largo por el ancho:

$S=x\times(x-4)$

$S=x^2-4x$

$X^2-4X$$$

El ancho del rectángulo es igual a$2x$ cm y el largo es igual a $2x-8$ cm

Calcula el área del rectángulo

El área de un rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho

Introduzcamos los datos conocidos en la fórmula:

$S=2x\times(2x-8)$

$S=2x\times2x-2x\times8$

$S=4x^2-16x$

$4X^2-16X$

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=3y$$h=y+3z$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(y+3z)(3y)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

$a\left(b+c\right)=ab+ac$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

$(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)$

$(3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz$

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: $3y^2+9yz$

$3y^2+9yz$

Calcula el área del rectángulo

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

$w=x+5$$h=y+2$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h=(x+5)(y+2)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)$

$(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

^{$xy+2x+5y+10$}

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

$S=w⋅h$

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.$w=b+8$$h=a+3$

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

$S=w⋅h = (b+8)(a+3)$

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Reemplazamos y resolvemos:

$S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)$

$(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B: ab+8a+3b+24.

Tenga en cuenta que, debido a que solo hay operaciones de suma, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

$ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24$

ab+8a+3b+24

Dado el área rectangular 78 cm²

Encuentra a X

Sabemos que el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho.

Escribimos una ecuación con los datos existentes.

$78=3\times(x+7)$

Usamos la propiedad distributiva para resolver la ecuación.

Es decir, multiplicamos por 3 cada uno de los términos entre paréntesis:

$78=3\times x+3\times7$

$78=3x+21$

Movemos a 21 al otro lado y utilizamos el signo adecuado:

$78-21=3x$

$57=3x$

Dividimos ambos lados por 3:

$\frac{57}{3}=\frac{3x}{3}$

$x=19$

$19$

El área del cuadrado cuya longitud del lado es 4 cm,
igual al área del rectángulo cuya longitud de uno de sus lados es 1 cm.

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Después de elevar al cuadrado todos los lados, podemos calcular el área de la siguiente manera:

$4^2=16$

Dado que se nos indica que el área del cuadrado es igual al área del rectángulo, escribimos una ecuación con una incógnita ya que solo se nos proporciona una longitud de lado del paralelogramo:

$16=1\times x$

$x=16$

En otras palabras, ahora sabemos que la longitud y el ancho del rectángulo son 16 y 1, y podemos calcular el perímetro del rectángulo de la siguiente manera:

$1+16+1+16=32+2=34$

34

Dado el rectángulo de la figura

¿Cuál es su área?

Sabemos que el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho.

Escribimos una ecuación con los datos existentes.

$(4x+x^2)\times(3x+8+5x)$

Usamos la propiedad distributiva para resolver la ecuación.

$(4x\times3x)+(4x\times8)+(4x\times5x)+(x^2\times3x)+(x^2\times8)+(x^2\times5x)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$12x^2+32x+20x^2+3x^3+16x^2+5x^3=$

Sumamos todos los coeficientes de X al cuadrado y todos los coeficientes de X al cubo y obtenemos:

$48x^2+8x^3+32x$

$8x^3+28x^2+44x$

Gerardo construye una valla de 7X metros y su largo (30X+4) metros

El planea pintarlo, cuando Gerardo pinta a razón de 7 m² durante media hora. Halla la expresión del tiempo que le tomará a Gerardo pintar toda la cerca (de un lado)

Para resolver el ejercicio primero necesitamos conocer el área de toda la valla.

Recuerda que el área de un rectángulo es igual al largo por el ancho.

Escribimos el ejercicio según los datos existentes:

$7x\times(30x+4)$$$

Usamos la propiedad distributiva para resolver el ejercicio. Es decir, multiplicamos 7x por cada uno de los términos entre paréntesis:

$(7x\times30x)+(7x\times4)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis y obtenemos:

$210x^2+28x$

Ahora para calcular el tiempo de pintura usamos la fórmula:

$\frac{7m^2}{\frac{1}{2}hr}=14\frac{m^2}{hr}$

El tiempo será igual al área dividida por el ritmo de trabajo, es decir:

$\frac{210x^2+28x}{14}$

Dividimos el ejercicio en un ejercicio que suma fracciones:

$\frac{210x^2}{14}+\frac{28x}{14}=$

Simplificamos el 14 y obtenemos:

$15x^2+2x$

Este es el tiempo de trabajo de Gerardo.

$15x^2+2x$ Horas

Dado el rectángulo ABCD

Dado AD=2X DC=13X

Calcule el área del rectángulo

(deja X en tu respuesta)

$26x^2$

Dado el rectángulo ABCD de área 40 cm², y el lado BC que es igual a 5 cm.
¿Cuánto es x?

2

Dado que: el área del rectángulo es igual a 24.

AC=3

AB=2X+2

Hallar a X:

3

Dado que: el área del rectángulo es igual a 27.

AC=3

AB=3X

Hallar a X:

3

Dado que: el área del rectángulo es igual a 28.

AC=4

AB=X+5

Hallar a X:

2

Dado que: el área del rectángulo es igual a 30.

AC=3

AB=2X

Hallar a X:

5

Dado que: el área del rectángulo es igual a 48.

AC=4

AB=2X

Hallar a X:

6

Dado que: el área del rectángulo es igual a 50.

AC=5

AB=4X

Hallar a X:

2.5

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área del rectángulo ABCD es 12 cm²

Calcula el volumen del ortoedro ABCDEFGH

$36$

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área deL rectángulo CAEG es 15 cm²

Dado que el área del rectángulo ABFE es 24 cm²

Calcula el volumen del ortoedro ABCDEFGH

$120$

Dado el siguiente ortoedro

Dado que el área del rectángulo DBFH es 20 cm²

Halla el volumen del ortoedro ABCDEFGH

$160$