ejemplos con soluciones para Área del rectángulo: Uso del Teorema de Pitágoras

Ejercicio #1

En el rectángulo ABCD dado:

BD=25,BC=7 BD=25,BC=7

Calcula el área del rectángulo.

AAABBBCCCDDD725

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

(BC)2+(DC)2=(DB)2 (BC)^2+(DC)^2=(DB)^2

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

72+(DC)2=252 7^2+(DC)^2=25^2

49+DC2=625 49+DC^2=625

DC2=62549=576 DC^2=625-49=576

Extraemos la raíz:

DC=576=24 DC=\sqrt{576}=24

Respuesta

168

Ejercicio #2

Dados el rectángulo y el triángulo isósceles y rectángulo:

777101010

¿Cuál es el área del rectángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para hallar el lado que falta, usamos el teorema de Pitágoras en el triángulo superior.

Como el triángulo es isósceles, sabemos que la longitud de ambos lados es 7.

Por eso colocamos PitágorasA2+B2=C2 A^2+B^2=C^2 72+72=49+49=98 7^2+7^2=49+49=98

Por lo tanto el área del lado faltante es:98 \sqrt{98}

El área de un rectángulo es la multiplicación de los lados, por lo tanto:

98×10=98.9999 \sqrt{98}\times10=98.99\approx99

Respuesta

99 \approx99

Ejercicio #3

Dado el trapecio ABCD y en su interior el rectángulo ABGE

Dado en cm AB=5 BC=5 GC=3

Calcula el área del rectángulo ABGE

555555333AAABBBCCCDDDEEEGGG

Solución en video

Respuesta

20

Ejercicio #4

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm AK=5 DK=4

El área del rectángulo es 24 cm²

Calcula el lado AB

S=24S=24S=24555444AAABBBCCCDDDKKK

Solución en video

Respuesta

8

Ejercicio #5

Dado el rectángulo ABCD

AB=X la razón entre AB y BC es igual ax2 \sqrt{\frac{x}{2}}

Marcaremos la longitud de la diagonal A A con m m

Marca el argumento correcto:

XXXmmmAAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

x2+2x=m2 x^2+2x=m^2

Ejercicio #6

Dado el rectángulo ABCD

AB=X

La razón entre AB y BC es x2 \sqrt{\frac{x}{2}}

Marcamos la longitud de la diagonal A el rectángulo en m

Marca el argumento correcto:

XXXmmmAAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

m2+1=(x+1)2 m^2+1=(x+1)^2