Función decreciente - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Determina qué dominio corresponde a la función descrita:

La función describe la cantidad de combustible en el tanque del automóvil según la distancia recorrida por el mismo.

Según la definición, la cantidad de combustible en el tanque del automóvil siempre disminuirá, ya que durante el viaje el automóvil consume combustible para desplazarse.

Por lo tanto, el dominio que es adecuado para esta función es - siempre decreciente.

Siempre decreciente

Elija la gráfica que mejor describa la siguiente historia:

Aceleración de una pelota (Y) después de lanzarla desde un edificio en función del tiempo (X)

Dado que la aceleración depende del tiempo, será constante.

La fuerza de gravedad en la Tierra es constante, lo que significa que la velocidad de la gravedad terrestre es constante y, por lo tanto, el gráfico será recto.

El gráfico que aparece en la respuesta B satisface esto.

Elija la gráfica que mejor describa la siguiente historia:

Temperatura del agua tibia (Y) después de ponerla en el congelador en función del tiempo (X)

Dado que el punto de congelación del agua está por debajo de 0, la temperatura del agua debe descender por debajo de 0.

La gráfica en la respuesta B describe una función decreciente y, por lo tanto, esta es la respuesta correcta.

Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.

Para cada número, multiplícalo por: $(-1)$

La función es:

$f(x)=(-1)x$

Comencemos suponiendo que x es igual a 0:

$f(0)=(-1)\times0=0$

Ahora supongamos que x es igual a menos 1:

$f(-1)=(-1)\times(-1)=1$

Ahora supongamos que x es igual a 1:

$f(1)=(-1)\times1=-1$

Ahora supongamos que x es igual a 2:

$f(2)=(-1)\times2=-2$

Grafiquemos todos los puntos en la gráfica de la función:

Podemos ver que la función que obtuvimos es una función decreciente.

Decreciente

Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.

Para cada número, multiplícalo por 0

La función es:

$f(x)=x\times0$

Comencemos suponiendo que x es igual a 0:

$f(0)=0\times0=0$

Ahora supongamos que x es igual a 1:

$f(1)=1\times0=0$

Ahora supongamos que x es igual a -1:

$f(-1)=(-1)\times0=0$

Ahora supongamos que x es igual a 2:

$f(2)=2\times0=0$

Grafiquemos todos los puntos en la gráfica de la función:

Podemos ver que la función que obtuvimos es una función constante.

Constante

Determina si la función es creciente, decreciente o constante. Para cada función comprueba tus respuestas mediante un gráfico o una tabla.

Cada número lo dividimos por: $(-1)$

La función es:

$f(x)=\frac{x}{-1}$

Comencemos suponiendo que x es igual a 0:

$f(0)=\frac{0}{-1}=0$

Ahora supongamos que x es igual a 1:

$f(1)=\frac{1}{-1}=-1$

Ahora supongamos que x es igual a 2:

$f(-1)=\frac{-1}{-1}=1$

Grafiquemos todos los puntos en la gráfica de la función:

Vemos que obtuvimos una función decreciente.

Decreciente

¿En qué dominio la función aumenta?

x > 0

¿En qué dominio la función es negativa?

x > 1

¿En qué dominio la función es ascendente?

Todo$x$

¿En qué dominio la función crece?

x<0 $$

¿En qué intervalo la función es creciente?

Línea púrpura $x=0.6$

x<0.6

¿En qué dominio la función crece?

Línea verde $x=-0.8$

Todo $x$

"¿En qué intervalo la función desciende?

Línea roja"$x=0.65$

Todo $x$

¿En qué intervalo la función desciende?

La línea roja $x=1.3$

1.3 > x > -1.3

¿En qué área la función sube?

Línea negra.$x=1.1$

1.1 > x > 0