1120=?
\( 112^0=\text{?} \)
\( (3^5)^4= \)
\( (6^2)^{13}= \)
\( \frac{2^4}{2^3}= \)
\( (4^2)^3+(g^3)^4= \)
Usamos la propiedad de potenciación del cero.
Obtenemos
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
1
Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de potencias.
Utilizamos la propiedad con el ejercicio específico y resolvemos:
Utilizamos la fórmula:
Por lo tanto obtenemos:
Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:
Lo aplicamos en el problema:
Recordemos que todo número elevado a la 1ª potencia es igual al número mismo, es decir que:
Por lo tanto en el problema obtenemos:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.
Utilizamos la fórmula:
\( (y\times x\times3)^5= \)
\( (a\cdot b\cdot8)^2= \)
\( (a\times b\times c\times4)^7= \)
\( \frac{27}{3^8}=\text{?} \)
\( \frac{81}{3^2}= \)
Utilizamos la fórmula:
Utilizamos la fórmula
Por lo tanto, obtenemos:
Utilizamos la fórmula:
Por lo tanto, obtenemos:
Primero tengamos en cuenta que 27 es una potencia del número 3:
Usando este hecho se da una situación en la que en el numerador de la fracción y su denominador obtendremos términos con bases idénticas, lo aplicamos en el problema:
Ahora recordemos la propiedad de potenciación para la división entre términos sin bases idénticas:
Aplicamos la propiedad en la última expresión que obtuvimos:
Cuando en la primera etapa aplicamos la propiedad antes mencionada y en la segunda etapa simplificamos la expresión que recibimos en el exponente,
Resumimos los pasos de resolución, obtuvimos:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.
Primero reconocemos que 81 es una potencia del número 3, lo que significa que:
Reemplazamos en el problema:
Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:
Lo aplicamos en el problema:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b.
\( 4^{-1}=\text{?} \)
\( 2^{-5}=\text{?} \)
\( (-7)^{-3}=\text{?} \)
\( 7^{-24}=\text{?} \)
\( 19^{-2}=\text{?} \)
Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:
Lo aplicamos en el problema:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.
Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:
Lo aplicamos en el problema:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.
Usamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:
Lo aplicamos en el problema:
Cuando notamos que cada número entero entre paréntesis se eleva a una potencia negativa (es decir, el número y su coeficiente negativo juntos), al usar la propiedad de potenciación mencionada anteriormente fuimos cuidadosos y tomamos este hecho en cuenta,
Continuamos simplificando la expresión en el denominador de la fracción, recordando la propiedad de potenciación para la potencia de términos en la multiplicación:
Aplicamos la expresión que obtuvimos:
Resumiendo la solución al problema, obtuvimos que:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.
Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:
Lo aplicamos en el problema:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.
Para resolver el ejercicio, usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo
Usamos la propiedad para resolver el ejercicio:
Podemos continuar y resolver la potencia
\( 8^{-2x}=\text{?} \)
\( \frac{1}{8^3}=\text{?} \)
\( \frac{2}{4^{-2}}=\text{?} \)
\( \frac{1}{(-2)^7}=? \)
\( \frac{1}{2^9}=\text{?} \)
Usamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:
La aplicamos al problema:
A continuación utilizamos la propiedad de potenciación para un exponente elevado a otro exponente:
Aplicamos esta propiedad al término en el denominador de la fracción obtenida en el último paso:
Cuando en realidad usamos la propiedad antes mencionada en sentido contrario, es decir, en lugar de abrir los paréntesis y realizar una multiplicación en el exponente, interpretamos el producto en el exponente de la potencia como una forma de exponente elevado a otro exponente poder sobre potencia, en el último paso calculamos el resultado de la potencia dentro de los paréntesis en el denominador.
Resumimos los pasos de resolución, obtenemos que:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.
Usamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:
Lo aplicamos en el problema:
Cuando usamos esta propiedad mencionada anteriormente en el sentido contrario.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.
Primero tengamos en cuenta que 4 es una potencia de 2:
Por lo tanto, podemos hacer un movimiento hacia una base uniforme para todos los términos del problema,
Aplicamos esto:
A continuación utilizamos la propiedad de potenciación para un exponente elevado a otro exponente:
Aplicamos esta propiedad al término en el denominador de la fracción obtenida en el último paso:
Cuando en el primer paso aplicamos la propiedad antes mencionada en el denominador de la fracción y en el segundo paso simplificamos la expresión resultante,
A continuación utilizamos la propiedad de potenciación de división entre términos con bases idénticas:
Aplicamos esta propiedad en la última expresión que obtuvimos:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.
Primero nos ocupamos de la expresión en el denominador de la fracción y recordamos de acuerdo a la propiedad de potenciación de un exponente elevado a otro exponente:
Obtenemos que:
Regresamos al problema y aplicamos lo dicho anteriormente:
Cuando en el último paso recordamos que:
A continuación recordamos la propiedad de potenciación para una potencia negativa
Lo aplicamos a la expresión que obtuvimos en el último paso:
Resumamos los pasos de la solución:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
Usamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:
Lo aplicamos en la expresión que obtuvimos:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.