La formula de la suma de cuadrados: Datos con potencias y raíces

¿A cuánto vale la expresión?

$(x+\sqrt{x})^2$

$x\lbrack x+2\sqrt{x}+1\rbrack$

Halla los valores de X existentes:

$x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}$

$0$

Resuelva la siguiente ecuación:

$\sqrt{x+1}\times\sqrt{x+2}=x+3$

$x=-\frac{7}{3}$

$\frac{\sqrt{2x^2+4xy+2y^2+(x+y)^2}}{(x+y)}=$

$\sqrt{3}$

Dada la ecuación siguiente:

$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+1}}{x+1}=1$

Es posible presentar la ecuación de la forma:

$x[A(x+B)-x^3]=0$

Halla a A y B.

B=1 , A=4

Resuelve el sistema de ecuaciones siguiente:

$\begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{\sqrt{61}+6} \\ xy=9 \end{cases}$

$x=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5$

$y=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5$

o

$x=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5$

$y=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5$

Dada la ecuación siguiente:

$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}{x+1}=1$

La misma ecuación se puede presentar de la siguiente manera:

$x[A(x+B)-x^3]=0$

Halla a A y a B.

B=1 , A=4