ejemplos con soluciones para La formula de la suma de cuadrados: El resultado en una ecuación cuadrática

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación

(x+3)2+2x2=18 (x+3)^2+2x^2=18

Solución en video

Respuesta

x1=1,x2=3 x_1=1,x_2=-3

Ejercicio #2

Encuentra a X

(3x+1)2+8=12 (3x+1)^2+8=12

Solución en video

Respuesta

x1=13,x2=1 x_1=\frac{1}{3},x_2=-1

Ejercicio #3

Encuentra a X

7=5x2+8x+(x+4)2 7=5x^2+8x+(x+4)^2

Solución en video

Respuesta

43±106 -\frac{4}{3}\pm\frac{\sqrt{10}}{6}

Ejercicio #4

Resuelva la siguiente ecuación:

1(x+1)2+1x+1=1 \frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{x+1}=1

Solución en video

Respuesta

12[1±5] -\frac{1}{2}[1\pm\sqrt{5}\rbrack

Ejercicio #5

Dada la ecuación. Halla su solución

13x2+4x=8(x+3)2 13x^2+4x=8(x+3)^2

Solución en video

Respuesta

x1=10.21,x2=1.41 x_1=10.21,x_2=-1.41

Ejercicio #6

Encuentra a X

7x+1+(2x+3)2=(4x+2)2 7x+1+(2x+3)^2=(4x+2)^2

Solución en video

Respuesta

1±338 \frac{1\pm\sqrt{33}}{8}

Ejercicio #7

Resuelva la ecuación

2x22x=(x+1)2 2x^2-2x=(x+1)^2

Solución en video

Respuesta

Respuestas a + b

Ejercicio #8

Resuelva la siguiente ecuación:

x3+1(x+1)2=x \frac{x^3+1}{(x+1)^2}=x

Solución en video

Respuesta

x=12 x=\frac{1}{2}

Ejercicio #9

Resuelva la siguiente ecuación

(x+1)2=(2x+1)2 (-x+1)^2=(2x+1)^2

Solución en video

Respuesta

x1=0,x2=2 x_1=0,x_2=-2

Ejercicio #10

Resuelva la siguiente ecuación

(x+3)2=2x+5 (x+3)^2=2x+5

Solución en video

Respuesta

x=2 x=-2

Ejercicio #11

(1x+12)2(1x+13)2=8164 \frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{2})^2}{(\frac{1}{x}+\frac{1}{3})^2}=\frac{81}{64}

Encuentra a X

Solución en video

Respuesta

x=1,177 x=1,-\frac{17}{7}

Ejercicio #12

Resuelve el sistema de ecuaciones siguiente:

{x+y=61+6xy=9 \begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{\sqrt{61}+6} \\ xy=9 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=6122.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

y=612+2.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

o

x=612+2.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

y=6122.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

Ejercicio #13

Dada la siguiente ecuación

ax2+5a+x=(3+a)x2(x+a)2 ax^2+5a+x=(3+a)x^2-(x+a)^2

Solución en video

Respuesta

3.644a,0.023a -3.644\ge a,-0.023\le a