La formula de la suma de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

¿A cuánto equivale la expresión? $(x+3)^2$?

Usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

$x^2+2\times x\times3+3^2=$

$x^2+6x+9$

$x^2+6x+9$

$(2\lbrack x+3\rbrack)^2=$

Primero resolveremos el ejercicio abriendo los corchetes interiores:

(2[x+3])²

(2x+6)²

Ahora usaremos la fórmula de multiplicación abreviada:

(X+Y)²=X²+2XY+Y²

(2x+6)² = 2x² + 2x*6*2 + 6² = 2x+24x+36

$4x^2+24x+36$

$2(x+3)^2+3(x+2)^2=$

Para resolver el ejercicio, recuerda las fórmulas de multiplicación abreviadas:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Comencemos usando la propiedad en ambos casos:

$(x+3)^2=x^2+6x+9$

$(x+2)^2=x^2+4x+4$

Los colocaremos de nuevo en la fórmula:

$2(x^2+6x+9)+3(x^2+4x+4)=$

$2x^2+12x+18+3x^2+12x+12=$

$5x^2+24x+30$

$5x^2+24x+30$

$(x^2+4)^2=$

$x^4+8x^2+16$

$(x+x^2)^2=$

$x^2+2x^3+x^4$

$y=x^2+9x+24$

Qué expresión se debe agregar a y para que :

$y=(x+5)^2$

$x+1$

Simplifica la expresión $(x+y+1)^2$

$x^2+2x+y^2+2y+2xy+1$