ejemplos con soluciones para La formula de la suma de cuadrados: Transición entre expresiones

Ejercicio #1

(7+x)(7+x)=? (7+x)(7+x)=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a la fórmula de multiplicación acortada:

Como 7 y X aparecen dos veces, elevamos ambos términos a la potencia:

(7+x)2 (7+x)^2

Respuesta

(7+x)2 (7+x)^2

Ejercicio #2

(x+1)2+(x+2)2= (x+1)^2+(x+2)^2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, necesitamos saber la fórmula de multiplicación abreviada:

En este ejercicio, usaremos la fórmula dos veces:

(x+1)2=x2+2x+1 (x+1)^2=x^2+2x+1

(x+2)2=x2+4x+4 (x+2)^2=x^2+4x+4

Ahora, sumamos:

x2+2x+1+x2+4x+4=2x2+6x+5 x^2+2x+1+x^2+4x+4=2x^2+6x+5

x²+2x+1+x²+4x+4=
2x²+6x+5

Tenga en cuenta que se puede extraer un factor común de parte de los dígitos: 2(x2+3x)+5 2(x^2+3x)+5

Respuesta

2(x2+3x)+5 2(x^2+3x)+5

Ejercicio #3

(7+8)2=? (7+8)^2=\text{?}

Solución en video

Respuesta

72+2×7×8+82 7^2+2\times7\times8+8^2

Ejercicio #4

(a+b)2=? (a+b)^2=\text{?}

Solución en video

Respuesta

a2+2ab+b2 a^2+2ab+b^2

Ejercicio #5

(3x+4)2=? (3x+4)^2=\text{?}

Solución en video

Respuesta

9x2+24x+16 9x^2+24x+16

Ejercicio #6

x2+10x=25 x^2+10x=-25

Solución en video

Respuesta

x=5 x=-5

Ejercicio #7

4x2=12x9 4x^2=12x-9

Solución en video

Respuesta

x=32 x=\frac{3}{2}

Ejercicio #8

22+12+32=? 2^2+12+3^2=\text{?}

Solución en video

Respuesta

(2+3)2 (2+3)^2

Ejercicio #9

Halla la siguiente expresión como una multiplicación y una suma:

(a+3b)2 (a+3b)^2

Solución en video

Respuesta

(a+3b)(a+3b) (a+3b)(a+3b)

a2+6ab+9b2 a^2+6ab+9b^2

Ejercicio #10

Declara la siguiente expresión mediante una suma y una potencia

(7b+3z)(7b+3z)=? (7b+3z)(7b+3z)=\text{?}

Solución en video

Respuesta

49b2+42bz+9z2 49b^2+42bz+9z^2

(7b+3z)2 (7b+3z)^2

Ejercicio #11

y2+4y+2=2 y^2+4y+2=-2

Solución en video

Respuesta

y=2 y=-2

Ejercicio #12

x2+32x=256 x^2+32x=-256

Solución en video

Respuesta

x=16 x=-16