Solución de una ecuación sumando/restando dos lados: Problemas escritos

Identificaremos el precio del cuaderno con x y como el precio del bolígrafo es 2 veces mayor le marcaremos el precio del bolígrafo con 2x

La ecuación resultante es 4 veces el precio de un bolígrafo más 9 veces el precio de un cuaderno = 51

Ahora reemplazamos y obtenemos la siguiente ecuación:

\( 4\times2x+9\times x=51

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, las operaciones de multiplicación y división preceden a la suma y la resta, por lo tanto resolveremos primero los dos ejercicios de multiplicación y luego los sumaremos:

$(4\times2x)+(9\times x)=51$

$(4\times2x)=8x$

$(9\times x)=9x$

$8x+9x=17x$

Ahora la ecuación obtenida es: $17x=51$

Dividimos ambos lados por 17 y hallamos x

$x=\frac{51}{17}=3$

Como descubrimos que x es igual a 3, lo colocaremos en consecuencia y averiguamos el precio de un bolígrafo:$2\times x=2\times3=6$

En el primer paso, intentaremos usar incógnitas para cambiar el ejercicio de verbal a algebraico.

Comencemos con la tercera hija y definamos su edad como X

La segunda hija, como está escrito, es 5 veces mayor que ella, por lo que definiremos su edad como 5X

La primera hija es 2 veces mayor que la segunda hija, por lo que definiremos su edad como 2*5X, es decir, 10X.

Ahora veamos el otro dato, se sabe que si aumentamos la edad de la tercera hija en 12 años, tendrá la misma edad que la segunda hermana.

Entonces escribiremos X+12 (la tercera hija y otros 12 años)

=

5X (edad de la segunda hija)

X + 12 = 5X

Una vez que hay una ecuación, podemos resolverla. Primero moveremos las secciones:

5X-X=12

4X=12

Dividimos por 4:

X=3

¡Pero esta no es la solución!

Recordaremos que nos preguntaron la edad de la primera hija, que es 10X

Reemplazamos la X que revelamos:

10*3 = 30

¡Esta es la solución!