Residuo y Número Mixto

En este artículo, aprenderemos sobre el residuo en un número mixto y también cómo identificarlo sin esfuerzo.
Comencemos repasando las fracciones mixtas.

Recordatorio –
Un número mixto es un número que consta de dos partes – un número entero y una fracción
De ahí su nombre, mezcla tanto un número entero como una fracción.

Por ejemplo:
$5 \frac{2}{3}$

En este número mixto hay $5$ enteros y una fracción de $2 \over 3$

¡Fácil!
¡El residuo es siempre la parte que no es entera!
Esto significa que el residuo es siempre la parte fraccionaria en un número mixto.

Veamos un ejemplo:
Determina la parte fraccionaria en $4 \frac{1}{4}$?
La respuesta es por supuesto $1 \over 4$

¿Quieres entender por qué el residuo es siempre la parte fraccionaria? ¡Lee la siguiente explicación!
Un residuo puede definirse como la parte que sobra cuando realizamos una operación de división y el número que dividimos no se divide de manera exacta.
Por ejemplo - si tengo $4$ cuadernos y tengo $3$ niños, resultará en un residuo debido al hecho de que cada niño recibirá un cuaderno y sobrará un cuaderno. Necesitaré dividir el cuaderno sobrante en $3$ partes iguales.
La parte igual que se compartirá entre todos formará el residuo dado que es la parte que no se divide de manera exacta.
Sin embargo, si por ejemplo tuviera $6$ cuadernos y $3$ niños, podría dar a cada niño $2$ cuadernos y no tendría un residuo.
Por lo tanto, ¡un residuo es siempre aquella parte que no se divide de manera exacta y necesita ser dividida igualmente entre todos!

Ejercicio Avanzado -
Anat y Batya son hermanas de 3er grado. Anat trajo $7$ frutas a la fiesta de fin de año y Batya trajo $5$ frutas a la fiesta de fin de año.
Había $3$ niños en la fiesta.
La mamá de Anat y Batya les pidió que distribuyeran las frutas equitativamente entre los niños sin que sobraran - es decir, traer el resto a casa (la fruta que necesite ser cortada no se dividirá y será devuelta a casa) porque quiere hacer una ensalada de frutas con las frutas restantes.
¿Cuántas frutas devolvió Anat y cuántas frutas devolvió Batya?

Solución -
En esta pregunta se nos pidió entender cuál sería el resto para Anat y cuál sería el resto para Batya.
Empecemos con Anat - ella tiene $7$ frutas y necesita dividirlas sin que haya resto.

$\frac {7}{3} = 2\frac{1}{3}$

Podemos deducir que ella puede distribuir $2$ frutas equitativamente a cada niño y le quedará $1$ fruta que necesita dividir entre $3$ - lo que significa que distribuye $6$ frutas y se lleva $1$ fruta de regreso a casa.
Pasemos a Batya - ella tiene $5$ frutas y hay $3$ niños

$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$

Ella solo puede distribuir una fruta equitativamente a cada persona, quedándose con $2$ frutas que necesitará dividir entre todos, lo que significa que distribuye $3$ frutas en total y regresa $2$ a casa.

En total, Anat y Batya devolvieron $3$ frutas.

A veces encontrarás una fracción impropia, y sería beneficioso convertirla en un número mixto para identificar inmediatamente el residuo.
Cuando en una fracción impropia el numerador es igual al denominador - no hay residuo, el número es entero.
En una fracción impropia donde el numerador es mayor que el denominador - podemos convertirla fácilmente a un número mixto de la siguiente manera:
Nos preguntamos ¿cuántas veces cabe el denominador en el numerador?
Este será nuestro número entero.
Lo que queda será el numerador en la parte fraccionaria del número mixto.
Por ejemplo, para convertir la fracción impropia $5\over2$ a un número mixto,
Nos preguntamos - ¿cuántas veces cabe $2$ en $5$?
La respuesta es $2$ - este será nuestro número entero.
Lo que queda - $1$, será el numerador en el número mixto. Por lo tanto obtenemos lo siguiente:

$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

Ejercicio de convertir una fracción impropia a un número mixto y encontrar el residuo -
Bar trajo $5$ fresas a clase y quería dividirlas equitativamente entre $4$ amigos.
¿Cómo dividió Bar las fresas equitativamente y cuál es el residuo?

Solución:

Bar quería dividir $5$ entre $4$ que significa $5 \over4$.
Aprendimos que si convertimos una fracción impropia a un número mixto, podemos ver inmediatamente el residuo -
Así que convertiremos $5 \over4$ a un número mixto y obtenemos $1 \frac{1}{4}$.
Esto significa que Bar primero dio una fresa entera a cada uno de los $1$ de cuatro amigos, y luego le quedó una fresa que dividió en $4$ partes iguales entre todos ellos.
La parte restante que se dividió entre todos es $1\over 4$ y esto también se puede ver en la forma del número mixto.

​​​