Los números naturales son números enteros y positivos.
Para que a cierto número se lo considere «número natural» debe ser entero y positivo, por lo tanto, lo que se cuestiona para averiguarlo es lo siguiente:
«¿El número es entero y positivo?»
Si la respuesta es positiva: se trata de un número natural
Si la respuesta es negativa: se trata de un número que no es natural
Conviene saber que el 0 se considera un número natural.
Por ejemplo:
¿El número 65 es un número natural?
Sí, es entero y también es positivo, eso quiere decir que es natural.
Puedes volver a leer sobre números naturales haciendo clic aquí.
Los números enteros son aquellos que no son fracciones. Pueden ser positivos o negativos.
Para que a cierto número se lo considere «número entero» no puede ser fracción ni decimal.
Por lo tanto, lo que se cuestiona para averiguarlo es lo siguiente:
«¿El número es fracción o decimal?»
Si la respuesta es positiva: no se trata de un número entero.
Si la respuesta es negativa: se trata de un número entero.
Conviene saber que el 0 se considera un número entero.
Por ejemplo:
¿El número 3.2 es un número entero?
No, para que sea entero no puede ser decimal, debe ser entero como, por ejemplo, el 7.
Puedes aprender más sobre números enteros haciendo clic aquí.
Los números racionales, positivos o negativos, son aquellos que pueden representarse como fracción - numerador y denominador.
Con esto entendemos que:
- Todo número entero es racional
ya que todo entero puede representarse también como fracción y esto lo convierte en un número racional. - Un número decimal también es racional
ya que todo número decimal puede representarse también como fracción y, si se puede escribir como fracción es racional.
Por lo tanto, lo que se cuestiona para averiguar si un número es racional o no, es lo siguiente:
«¿Se puede representar este número como fracción de dos números enteros, numerador y denominador?»
Si la respuesta es positiva: se trata de un número racional.
Si la respuesta es negativa: no se trata de un número racional.
Por ejemplo:
¿El número 4 es racional?
Sí. Puede representarse como fracción.
Puedes volver a leer sobre números racionales haciendo clic aquí.
Los números irracionales son aquellos que no se pueden representar como una fracción de dos números enteros - numerador y denominador.
¿Cómo podemos reconocer un número irracional?
Si tenemos un número decimal con infinitas cifras a la derecha del punto decimal y éstas no aparecen repetitivo según cierto un orden (periódicas), el número es irracional.
Conviene saber que el 2 es irracional.
Por ejemplo:
6.52495...... es irracional.
Puedes indagar más sobre números irracionales haciendo clic aquí.
Un número real es todo aquel que representa cierto tamaño y se encuentra sobre la recta numérica.
- Un número real puede ser decimal
- Un número real puede ser tanto positivo como negativo
- Un número real puede ser una fracción
- Los números reales se denotan con la letra (R)
De hecho, los números reales conforman el mayor conjunto numérico ya que incluyen a todos los demás: los naturales, los enteros, los racionales y los irracionales.
Conviene saber que el 0 también es número real.
Puedes volver a leer sobre números reales haciendo clic aquí.
Observemos algunos ejemplos:
- −3 es un número real, racional y entero
- ½ es un número real y racional
- 4+ es un número real, racional, entero y natural
Analiza cada número del siguiente grupo y define si es natural, entero, racional, irracional o real.
Ten en cuenta que los números pueden pertenecer a varias categorías.
.......2.867525895,12,−3,23
Solución:
Para no equivocarnos al determinar conviene que escribamos resumidamente los requisitos para cada conjunto numérico:
Número natural –>positivo y entero
Número entero –> solamente entero
Número racional –> puede representarse como fracción
Número irracional – >no puede representarse como fracción
Número real –> todo número de la recta numérica
Ahora iremos revisando número por número y veremos a cuántos conjuntos corresponde cada uno:
23
Racional y real.
−3
Entero, racional y real.
1212
Natural, entero, racional y real.
2.867525895......
Irracional y real.
